gov-civil-vilareal.ptThe Human Cube: O volume da humanidade
>Aqui está um pensamento estranho.
Nós sabemos que existem sobre 7,6 bilhões de pessoas na Terra (e crescendo). Isso é muito! Escrito, são 7.600 milhões de seres humanos respirando, pensando, lendo mídias sociais, fazendo ... apenas existindo.
É um número tão grande que é quase impossível visualizar. A saber: se você alinhou todos da cabeça aos pés (assumindo uma altura média de 170 centímetros , que é próximo o suficiente para uma estimativa), estenderíamos cerca de 13 milhões de quilômetros. Isso é 30 vezes a distância da Lua.
Hmmmm. Eu tenho uma ideia de uma maneira barata de fazer um elevador espacial ...
Também é o suficiente para se estender ao redor do mundo bem 300 vezes. É uma ideia adorável, embora possa dificultar o tráfego.
Sem escala. Crédito: SVG Silh
Então, sim, é uma longa linha, mas - e esta é a grande questão, talvez literalmente - se você pegasse todos os humanos da Terra e os misturasse, quanto volume isso ocuparia?
Isso pode parecer difícil de responder - os humanos têm uma forma um tanto irregular, então você não pode simplesmente assumir que somos um cilindro, uma esfera ou um elipsóide triaxial e usar alguma fórmula matemática para aproximar nosso volume - mas na verdade, se você conhece um pequeno truque é fácil.
al emperador le encanta leer
O truque é o seguinte: os humanos têm quase exatamente a mesma densidade da água.
Você provavelmente já experimentou isso sozinho. Se você pular na piscina (ou em algum outro corpo de água suficientemente grande), você flutua, mas por pouco. Se você respirar fundo, você vai subir, e se deixar sair, você vai afundar; então devemos estar muito próximos da densidade da água. E você provavelmente já ouviu nós somos principalmente água , então não é realmente surpreendente que tenhamos a mesma densidade.
Como sei que os humanos têm quase a mesma densidade que a água: ele não afunda rapidamente nem se debate desamparadamente na superfície. Crédito: Dion Hinchcliffe
A água tem uma densidade de 1 grama por centímetro cúbico (ou cc; para comparação, 1 cc é quase metade do volume da ponta do dedo mínimo até a primeira articulação; ou, menos anatomicamente e mais nerd, aproximadamente do tamanho de um dado de seis lados). Então, se você sabe sua massa em gramas, isso é igual ao seu volume em cc! Tenho uma massa de cerca de 75 kg, ou 75.000 gramas. Portanto, tenho um volume de 75.000 cc (ou, se preferir, 75 litros ou 75 milhões de milímetros cúbicos; adoro o sistema métrico).
O ser humano médio tem uma massa de cerca de 62 kg, ou 62.000 gramas. Isso significa que o volume médio de um ser humano é de 62.000 centímetros cúbicos. Para obter o volume total da raça humana, basta multiplicar por 7,6 bilhões: 470 trilhões de centímetros cúbicos.
Essa é uma quantidade estranha de entender. É igual a 470 milhões de metros cúbicos.
Não. Ainda é muito difícil. Que tal isso: 0,47 quilômetros cúbicos.
Um cubo feito de todos os humanos na Terra em comparação com a ponte Golden Gate. A escala está próxima, mas não perfeita devido à perspectiva. Crédito: Tripulação e oficiais do navio NOAA MILLER FREEMAN / Phil Plait
Ah, assim é melhor; um pouco menos de meio km cúbico. É um grande cubo! Pelo menos pelos padrões diários. Tenho que admitir, isso é menor do que eu imaginava. Se você empilhar todos juntos em um Cubo Humano (hmmm, devo registrar isso), teria cerca de 770 metros de lado. Isso não é muito! Transforme-nos em uma pilha cônica e cole-a nas Montanhas Rochosas e ela se perderá; uma montanha tão pequena se perderia entre os verdadeiros gigantes. Você nem nos notaria. Bem, exceto pelo fato de que somos feitos de órgãos gloppy e tal e não de granito muito duro, então os eventos seguintes seriam extremamente desagradáveis. Mesmo assim, acho que você entendeu. [Nota para pedantes matemáticos exigentes: o humano médio pode ser mais ou menos do que o número que usei, mas uma pequena incerteza não fará muita diferença nas dimensões do cubo, porque você está tirando a raiz cúbica do volume, portanto, mesmo uma diferença de 10% na massa dificilmente altera as dimensões.]
Ocorreu-me que se pudéssemos nos reunir, como os de um Voltron, faríamos um único megaumano (na verdade, 7,6 gigahumano) com quase 3,4 quilômetros de altura. Esse é um grande humano.
Panhuman Phil espreita sobre os picos. Crédito: Phil Plait
Ainda assim, embora seja divertido esmagar humanos e ver o que podemos fazer, quando fiz essa matemática, não tinha ideia do que fazer com essa informação, exceto que é bem legal e os números são divertidos de brincar. Mas é útil de alguma forma?
Eu precisava de alguém cujo cérebro funcionasse de maneira diferente do meu. Então eu enviei uma nota para Randall Munroe perguntando o que ele achava que saber o volume do Human Cube ™ poderia ser bom. Ele imediatamente (quero dizer imediatamente) respondeu dizendo que você poderia usá-lo para calcular quanto aumento do nível do mar você obteria se todos na Terra de repente se tornassem mergulhadores de pérolas.
Eu amo meus amigos.
Pensei nisso por um momento e percebi que é mais fácil de calcular do que você imagina. Volume = área x altura, certo? Se mergulharmos o Human Cube ™ no oceano, a quantidade que o nível do mar sobe é o volume do Human Cube ™ dividido pela área da superfície do oceano!
O área da Terra coberta por água tem cerca de 362 milhões de quilômetros quadrados. 0,471 quilômetros cúbicos / 362 milhões de quilômetros quadrados = 1,3 x 10-9quilômetros, ou 0,0000000013 km. Isso é quase igual a um mícron, um milionésimo de um metro.
Um sim. Isso não é muito. Isso é 1/100ºa largura de um cabelo humano, ou uma pilha de átomos com cerca de 10.000 átomos de altura, dependendo do átomo (somos principalmente hidrogênio, oxigênio e carbono, que variam em tamanho, mas são aproximadamente 10-4mícrons de diâmetro).
Ei, isso é realmente interessante! Se você desmontasse cada ser humano na Terra átomo por átomo e os espalhasse de forma que mal se tocassem, você poderia facilmente cobrir todo o planeta muitas vezes.
Interessante, sim, mas também ewwwww. Tapete humano. Eu não estou registrando isso.
'e se?' é um blog / série de quadrinhos maravilhoso respondendo a perguntas estranhas e fantásticas sobre ciência. Crédito: Randall Munroe
Aliás, Randall fez um e se? artigo semelhante a este , e observa que o aumento do nível do mar é de cerca de 3 milímetros por ano. Isso é devido ao aquecimento global , que está derretendo o gelo e causando expansão térmica nos oceanos (ou seja, quando você aquece a água, ela se expande).
3 mm / ano = 3.000 mícrons / ano = 8 mícrons / dia. Isso significa que o aquecimento global acrescenta mais ao aumento do nível do mar em quatro horas do que despejar todos os seres humanos no oceano. Huh.*
Quando conversei com ele, Randall também disse que o volume de humanos poderia ser usado para calcular o número médio de matéria escura partículas em um ser humano. Isso é verdade! Mas não é tão fácil conseguir esse número. Sabemos a densidade média da matéria escura no sistema solar (ou seja, massa por volume, então chame-a de gramas por cc) porque sabemos quanto efeito gravitacional geral ela tem na galáxia, e isso nos diz sua densidade, mas nós não sabemos a massa das partículas individuais (porque, convenhamos, ainda não sabemos o que é a matéria escura), então não podemos dizer com certeza quantas partículas estão em você agora.
lo quiero de vuelta tanto
Mas podemos tentar. A densidade da matéria escura localmente é aproximadamente 5 x 10-25gramas por cc. Multiplicando pelo volume médio de um ser humano (62.000 cc) significa que você pessoalmente tem cerca de 3 x 10-vintegramas de matéria escura em você a qualquer momento.
Isso é engraçado para mim. No Universo como um todo, a matéria escura supera a matéria regular em cerca de 6 para 1. Mas em você, a matéria normal supera a matéria escura em 2 x 1024! Isso é dois setilhões de vezes. Claro, o Universo como um todo é muito maior e muito menos denso do que você, o que inclina a balança muito para o outro lado quando você dá um passo para trás o suficiente. Sem ofensa.
3 x 10-vintegramas é um número muito pequeno. Para efeito de comparação, é cerca de 15.000 vezes a massa de um próton. Juntos, isso significa que toda a raça humana tem cerca de 2,3 x 10-10gramas de matéria escura dentro de nós coletivamente o tempo todo. Não acho que seríamos um detector muito bom. Lá se vai minha proposta da NSF.
Portanto, o Human Cube ™ tem alguma utilidade afinal, pelo menos como um experimento de pensamento! E pode haver mais maneiras de usar este volume em exemplos divertidos, mas sabe de uma coisa?
O suficiente. Meu cérebro está cansado (provavelmente devido a ter 7 x 10-22gramas de matéria escura nele). Então eu acho que terminei.
A propósito: adoro brincar com números como este e sou bastante decente em inventar maneiras divertidas de manipulá-los, mas Randall me supera como uma supernova ultrapassando um búzio. E deve-se notar que algo assim acontece toda vez que converso com Randall. Isso não deve surpreendê-lo.
P.S. Uma versão deste artigo apareceu pela primeira vez no meu boletim informativo de Bad Astronomy . Se você se inscrever, verá algumas ideias em ação muito antes de se tornarem públicas. Além de muitas outras coisas.
* Vou acrescentar que, na verdade, não é tão simples. Se os lados dos oceanos (onde se encontram os continentes) fossem paredes verticais como em uma piscina, a matemática seria simples, mas na verdade as bordas são geralmente inclinadas, como você pode ver em qualquer praia. No entanto, o aumento do nível do mar devido à submersão do Human Cube ™ é tão pequeno em comparação com a área dos oceanos que isso não importa. O que importa é quando você tem um aumento persistente do nível do mar, porque dia após dia, ano após ano, o volume dos oceanos aumenta o suficiente para que a área da superfície do oceano aumente ainda mais rapidamente, invadindo a terra mais rapidamente. É por isso que ilhas e praias estão desaparecendo rapidamente à medida que nossos oceanos se expandem. Randall me apontou para esta página maravilhosa da NOAA sobre a curva hipsográfica, que terei que investigar mais profundamente.
